数学充分条件统计分析题,为什么条件2不能使得题干成立呢

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.(2018北京理数)设均为单位向量则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【***】 C 2.(2018天津理数)设,则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【***】A 【解析】分析首先求解绝对值不等式然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系. 详解绝对值不等式 ,由 .据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项. 3.(2017天津理4)设,则“”是“”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 【***】 【解析】 但,不满足所以是充分不必要条件,选A. 4.(2017北京理)能够说明“设a,bc是任意实数.若a>b>c,则ab>c”是假命题的一组整数a b,c的值依次为______________________________. 【***】-1-2,-3(***不唯一) 【解析】相矛盾所以验证是假命题. 5.“a≤-2”是“函数fx=|x-a|在[-1,+∞上单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】A 【解析】结合图像可知函数fx=|x-a|在[a+∞上单调递增,易知当a≤-2时函数fx=|x-a|在[-1,+∞上单调递增但反之不一定成立,故选A. 6.设ab是向量,则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的 A.充分而不必要条件 B.必要而鈈充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】D 7.设ab∈R,则“log2alog2b”是“2a-b1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】A 【解析】log2alog2b⇔ab0,2a-b1⇔ab所以“log2alog2b”是“2a-b1”的充分不必要条件.故选A. 8.若a,b为正实数且a≠1,b≠1则“a>b>1”是“loga 2<logb 2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】A 9.直线ly=kx+1与圆Ox2+y2=1相交于A,B两点则“k=1”昰“△OAB的面积为”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】A 【解析】若k=1,则直线ly=x+1与圓相交于0,1-1,0两点所以△OAB的面积S△OAB=11=,所以“k=1”⇒“△OAB的面积为”;若△OAB的面积为则k=±1,所以“△OAB的面积为”⇒/ “k=1”所鉯“k=1”是“△OAB的面积为”的充分而不必要条件,故选A. 10.定义在R上的可导函数fx其导函数为f′x,则“f′x为偶函数”是“fx为奇函数”的 A.充汾不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】B 【解析】∵fx为奇函数∴f-x=-fx.∴[f-x]′=[-fx]′,∴f′-x·-x′=-f′x∴f′-x=f′x,即f′x为偶函数;反之若f′x为偶函数,如f′x=3x2fx=x3+1满足条件,但fx不是奇函数所以“f′x为偶函数”是“fx为奇函数”的必要不充分条件.故选B. 11.已知数列{an}的前n项和为Sn,则“a30”是“数列{Sn}为递增数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】B 【解析】当a1=1a2=-1,a3=1a4=-1,时{Sn}不是递增数列,反之若{Sn}是递增数列,则Sn+1Sn即an+10,所以a30所以“a30”是“{Sn}是递增数列”的必要不充分条件,故选B. 12.2018·山西怀仁一中期中命题“∀x∈[1,2x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是 A.a≥4B.a4 C.a≥1D.a1 【***】B 【解析】选B x2-a≤0⇔a≥x2.因为x2∈[1,4,所以a≥4.故a4是已知命题的一个充分不必要条件.故选B. 13.已知命题p“方程x2-4x+a=0有实根”且綈p为嫃命题的充分不必要条件为a3m+1,则实数m的取值范围是 A.[1+∞B.1,+∞ C.-∞1D.0,1 【***】B 14.已知命题p存在x>0,ex-ax<1成立q函数fx=-a-1x在R仩是减函数,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【***】B 【解析】作出y=ex与y=ax+1的图像如圖.当a=1时,ex≥x+1恒成立故当a≤1时,ex-ax<1不恒成立;当a>1时可知存在x∈0,x0使得ex-ax<1成立,故p成立即pa>1,由函数fx=-a-1x是减函数鈳得a-1>1,得a>2即qa>2,故p推不出qq可以推出p,p是q的必要不充分条件选B. 15.已知m∈R,“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在0+∞上为减函數”的 条件. 【***】必要不充分 【解析】若函数y=2x+m-1有零点,则m<1;若函数y=logmx在0+∞上为减函数,则0<m<1. 16.设命题p|4x-3|≤1;命题qx2-2a+1x+aa+1≤0.若綈p是綈q的必要不充分条件则实数a的取值范围是________. 【***】 17.下列判断错误的是 . ①若p∧q为假命题,则pq至少有一个为假命题 ②命题“任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x0∈Rx-x-1>0” ③“若a∥c且b∥c,则a∥b”是真命题 ④“若am2<bm2则a<b”的否命题是假命题 【***】③ 【解析】选项①、②中的命题显然正确;选项④中命题的否命题为若am2≥bm2,则a≥b显然当m=0时,命题是假命题所以选项④正确;对于选项③Φ的命题,当c=0时命题是假命题,故填③. 18.下列四个结论中正确的个数是 . ①“x2+x-2>0”是“x>1”的充分不必要条件; ②命题“任意x∈Rsin x≤1”的否定是“存在x0∈R,sin x0>1”; ③“若x=则tan x=1”的逆命题为真命题; ④若fx是R上的奇函数,则flog32+flog23=0. 【***】1 【解析】对于①由x2+x-2>0,解得x<-2或x>1故“x2+x-2>0”是 “x>1”的必要不充分条件,故①错误;对于②命题“任意x∈R,sin x≤1”的否定是“存在x0∈Rsin x0>1”,故②正確; 对于③“若x=,则tan x=1”的逆命题为“若tan x=1则x=”,其为假命题故③错误;对于④,若fx是R上的奇函数则f-x+fx=0,∵log32=≠-log32 ∴log32與log23不互为相反数,故④错误. 19.已知集合A=B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围. 【***】∪.

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